1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”定义为：对于任意实数x，记表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”．例如：，．
(1)设，，求证：是的一个周期，且恒成立；
(2)已知数列的通项公式为，设．
①求证：；
②求的值．

2 . 若定义在上的函数，满足，且，则（       ）

A．0

B．-1

C．2

D．1

3 . 已知函数为定义在上的函数的导函数，为奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 定义域为R的函数的图象关于点对称，函数的图象关于直线对称．若，则______．

5 . 若函数是定义域为的奇函数，且，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的图象关于点中心对称
C．的图象关于直线对称	D．

6 . 已知函数定义域为且不恒为零，若函数的图象关于直线对称，的图象关于点对称，则（       ）

A．

B．

C．是图象的一条对称轴

D．是图象的一个对称中心

7 . 若偶函数的最小正周期为，则（       ）

A．	B．的值是唯一的
C．的最大值为	D．图象的一条对称轴为

8 . 已知定义在上的函数满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知函数的图象在x轴上方，对，都有，若的图象关于直线对称，且，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，且对任意的，，都有，则（       ）

A．是奇函数	B．
C．的图象关于对称	D．