1 . 已知函数
的定义域为
，且满足
，
，
，则
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2023-11-21更新
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517次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
是奇函数，给定函数
.
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)判断在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
(3)已知函数
的图象关于点
对称，且当
时，
.若对任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数.(1)求函数
图象的对称中心；(2)判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；(3)已知函数
的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 若函数
的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，现有函数
，则它的对称中心为（ ）
的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，现有函数，则它的对称中心为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 我们知道，函数的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数
的对称中心；
(2)函数
，若对任意
，都存在
，使得
，求实数的取值范围.
的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)求函数
的对称中心；(2)函数
，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-08更新
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800次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的奇函数满足
，若
，则（ ）
上的奇函数满足，若，则（ ）A． 为的一个周期 | B．的图象关于直线 对称 |
C． | D． |
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2023-11-07更新
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656次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数为奇函数的充要条件是的图象关于点成中心对称.已知函数
的图象关于
成中心对称，则下列结论正确的是（ ）
为奇函数的充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数为奇函数的充要条件是的图象关于点成中心对称.已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-06更新
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359次组卷
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8卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题陕西省榆林市五校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数
满足
，函数
的图象关于
对称，则（ ）
上的函数满足，函数的图象关于对称，则（ ）| A．8是的一个周期 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
的图象关于原点对称，则
（ ）
的图象关于原点对称，则（ ）A． | B． |
C． | D．无法确定 |
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解题方法
9 . 已知奇函数的定义域为．若
为偶函数，且，则
的值为_____ ．
的定义域为．若为偶函数，且，则的值为
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名校
解题方法
10 . 定义在R上的函数满足
为奇函数，函数
满足
，若与
恰有2023个交点
，则下列说法正确的是（ ）
满足为奇函数，函数满足，若与恰有2023个交点，则下列说法正确的是（ ）| A． | B．为的对称轴 |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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1698次组卷
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10卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
湖南省郴州市2024届高三一模数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）黄金卷03（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
