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解题方法
1 . 已知函数.
(1)计算的值;
(2)解关于的不等式:.
(1)计算的值;
(2)解关于的不等式:.
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解题方法
2 . 对于三次函数、给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,若,则该函数的对称中心为____________ ,计算则的值等于_____________ ;
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3 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,若,请你根据这一发现,求:(1)函数的对称中心为___________ ;(2)计算___________ .
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2021-10-23更新
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600次组卷
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9卷引用:北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)第1讲 函数的图象与性质(练 )-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性(重点)(已下线)第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
2020高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若,请你根据这一发现.
(1)求函数的对称中心;
(2)计算.
(1)求函数的对称中心;
(2)计算.
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解题方法
5 . 已知函数,满足.
(1)求a的值,证明:函数在区间单调递增;
(2)解关于x的不等式.
(1)求a的值,证明:函数在区间单调递增;
(2)解关于x的不等式.
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名校
6 . 经研究发现所有的一元三次函数的图象都有对称中心,设是一元三次函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数根,则称为一元三次函数的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识解答下列问题:已知函数.
(1)求函数图象的对称中心和的值;
(2)若,解关于的不等式.
(1)求函数图象的对称中心和的值;
(2)若,解关于的不等式.
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2023-10-11更新
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304次组卷
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2卷引用:山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
名校
7 . 已知二次函数(,,)只能同时满足下列三个条件中的两个:①的解集为;②;③的最小值为.
(1)请写出满足题意的两个条件的序号,并求的表达式;
(2)解关于的不等式.
(1)请写出满足题意的两个条件的序号,并求的表达式;
(2)解关于的不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为R,其图像关于点对称.
(1)求实数a,b的值;
(2)求的值;
(3)若函数,判断函数的单调性(不必写出证明过程),并解关于t的不等式.
(1)求实数a,b的值;
(2)求的值;
(3)若函数,判断函数的单调性(不必写出证明过程),并解关于t的不等式.
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2022-12-30更新
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791次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,给定函数.
(1)利用上述材料,求函数的对称中心;
(2)判断的单调性(无需证明),并解关于的不等式().
(1)利用上述材料,求函数的对称中心;
(2)判断的单调性(无需证明),并解关于的不等式().
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名校
10 . 已知,函数.
(1)解关于x的不等式;
(2)是否存在a,使函数的图象关于直线对称?若存在,求a;若不存在,说明理由.
(1)解关于x的不等式;
(2)是否存在a,使函数的图象关于直线对称?若存在,求a;若不存在,说明理由.
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