1 . 研究表明，函数为奇函数时，函数的图象关于点成中心对称，若函数的图象对称中心为，那么________，________.

2 . 已知定义在上的函数满足，且的图象关于点对称，当时，，则______．

3 . 函数满足，当时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

4 . 已知函数是上的偶函数，对任意的都有，当且时，都有，给出下列命题：
①；
②函数在上是递增的；
③函数的图像关于直线对称；
④函数在上有四个零点.
其中所有真命题的序号是___________.

5 . 已知函数在上的最大值为，最小值为，则________.

6 . 函数图象的对称中心坐标是_______.

7 . 已知定义在上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点，对称；
③函数是偶函数；
④函数在上是单调函数.
在上述四个命题中，正确命题的序号是___________（写出所有正确命题的序号）

8 . 已知是定义域为的奇函数，满足.若，则_______

9 . 记函数在区间上的零点分别为，则 ________．

10 . 设函数，给出下列命题：
①当时，有成立；
②当时，方程只有一个实根；
③的图像关于点对称；
④方程至多有两个实数根.
其中正确的所有命题序号是______.