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解析
| 共计 18 道试题
1 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若(1)中的函数的图象有4个公共点,求的值;
(3)类比题目中的结论,写出:函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件(写出结论即可,不需要证明).
2 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
(1)若.
①求此函数图象的对称中心;
②求的值;
(2)类比上述推广结论,写出“函数y=f(x)的图象关于y轴成轴对称的充要条件是函数y=f(x)为偶函数”的一个推广结论(写出结论即可,不需证明).
2023-02-19更新 | 308次组卷 | 3卷引用:四川省南充市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 是定义在R上的函数,,函数为偶函数,且当时,,下列结论正确的是(   
A.的图像关于点对称
B.的图像关于直线对称
C.的值域为
D.的实数根个数为6
2023-01-13更新 | 671次组卷 | 3卷引用:四川省遂宁市射洪市射洪中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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5 . 关于函数有如下四个命题:
① 若的极大值点,则上单调递增;

③若函数存在极值点,则
④函数的图象关于点中心对称.
其中所有真命题的序号是__________(填上所有正确命题序号).
6 . 函数是定义域为R的奇函数,满足,且当时,,给出下列四个结论:
①函数的最小正周期为2;
②若,则
③函数在区间上单调递增;
④函数所有零点之和为12.
其中,所有正确结论的序号是______
7 . 已知函数上的偶函数,且,当时,,则的值为(       
A.1B.2C.D.0
9 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)我们知道,函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.依据推广结论,求函数图像的对称中心,并说明理由.
10 . 已知定义在R上的奇函数满足,当时,,若对一切恒成立,则实数b的最大值为______
2022-07-02更新 | 986次组卷 | 5卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学(文)试题
共计 平均难度:一般