名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
时
.
(1)求
的解析式并画出函数的图象；
(2)利用所画图象判断函数的单调性，并解关于
不等式：
.
是定义在上的奇函数，且时.(1)求
的解析式并画出函数的图象；(2)利用所画图象判断函数的单调性，并解关于
不等式：.
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2021-12-06更新
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416次组卷
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2卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2021~2022学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 已知a>0，且a≠1，则函数
与
的图像可能是（ ）
与的图像可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)若
，求证∶
；
(2)设
，若
，求
．
，．(1)若
，求证∶；(2)设
，若，求．
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名校
4 . 已知
是定义在上的奇函数，当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求
的解析式；
(3)画出的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的值；(2)求
的解析式；(3)画出
的简图；写出的单调区间（只需写出结果，不要解答过程）.
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2021-11-27更新
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514次组卷
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10卷引用：福建省厦门市海沧中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市海沧中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省鹰潭市余江区城北学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳联盟校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市大余县梅关中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 若方程
表示的曲线是函数的图像，则下列结论正确的有（ ）
表示的曲线是函数的图像，则下列结论正确的有（ ）| A．函数的图像经过第三象限 | B．函数在R上单调递减 |
C． 的解集为 | D．函数 存在零点 |
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2021-11-25更新
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487次组卷
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2卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2022届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的偶函数，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数有3个单调区间 | B．当时， |
C．函数有最小值 | D．不等式 的解集是 |
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2021-11-17更新
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984次组卷
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9卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 已知函数与
的图象如图所示，则函数
的图象可能是（ ）
与的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-17更新
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598次组卷
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5卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)画出函数的图象；
(3)指出函数的单调区间.（直接写结果）
.(1)求
的值；(2)画出函数
的图象；(3)指出函数
的单调区间.（直接写结果）
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2021-11-10更新
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333次组卷
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3卷引用：福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
表示不大于的最大整数，下列关于的性质，正确的是（ ）
，其中表示不大于的最大整数，下列关于的性质，正确的是（ ）A．在 上是增函数 | B．是偶函数 |
C．的值域为 | D．是奇函数 |
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2021-10-19更新
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960次组卷
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6卷引用：福建省厦门市海沧中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市海沧中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一上学期二调数学试题（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市户县第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设为定义在R上的函数，的图象关于
轴对称.(的图象沿y轴对折，则的图象重合)，当
时，
；当
时，的图象是顶点为
且过点
的抛物线的一部分.
（1）写出函数在
上的解析式；
（2）在图中的直角坐标系中画出函数在R上的图象；
（3）求函数在
上的解析式及值域.
为定义在R上的函数，的图象关于轴对称.(的图象沿y轴对折，则的图象重合)，当时，；当时，的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分.（1）写出函数
在上的解析式；（2）在图中的直角坐标系中画出函数
在R上的图象；（3）求函数
在上的解析式及值域.
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