名校
1 . 已知
，若存在实数
，当
时，满足
，则
的取值范围为__________ .
，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为
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2 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点
为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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3 . 若函数
的图象与直线
有两个不同的交点，则实数
的取值范围是______
的图象与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是
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2023-11-13更新
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226次组卷
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2卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
若存在实数
，使得方程
有4个不同实根
且
，则的取值范围是_________ ；
的值为__________ .
若存在实数，使得方程有4个不同实根且，则的取值范围是的值为
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2023-11-08更新
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582次组卷
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2卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
5 . 定义在
上函数
满足
且当
时，
，则使得
在
上恒成立的m的最小值是________ ．
上函数满足且当时，，则使得在上恒成立的m的最小值是
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2022-11-10更新
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1102次组卷
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10卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
6 . 已知函数
，若方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围是___________ .
，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是
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2020-12-16更新
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1568次组卷
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16卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题2015-2016学年湖北省汉川市高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年河南省周口市高一上学期期末调研数学试卷【全国百强校】天津市实验中学2018-2019学年度高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 综合拓展山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省临夏中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高一上学期期末数学试题宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题贵州省毕节市三联学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期教学质量检测数学试题广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一上学期月考（2）数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题4.4.1方程的根与函数的零点
名校
解题方法
7 . 已知函数
分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且它们在
上的图象如图所示，则不等式
在上的解集是________ .
分别是定义在上的偶函数和奇函数，且它们在上的图象如图所示，则不等式在上的解集是
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2018-11-02更新
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1413次组卷
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11卷引用：福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学必修一（B组）测试题【全国百强校】广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一（上）10月月考数学试题（B卷）安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市东至三中2019-2020学年高一上学期中数学试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题海南省海口市第一中学2020-2021学年高一9月质量检测数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 如图所示，放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动，点恰好经过原点．设顶点
的轨迹方程是
，则对函数有下列判断：
①若
，则函数是偶函数；
②对任意的
，都有
；
③函数在区间
上单调递减；
④函数在区间
上是减函数．
其中判断正确的序号是________ ．(写出所有正确结论的序号)
沿轴滚动，点恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①若
，则函数是偶函数；②对任意的
，都有；③函数
在区间上单调递减；④函数
在区间上是减函数．其中判断正确的序号是
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2018-09-27更新
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697次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2020-2021学年高二分班摸底练习数学试题
9 . 已知函数
，由
是奇函数，可得函数
的图象关于点
对称，类比这一结论，可得函数
的图象关于点___________ 对称.
，由是奇函数，可得函数的图象关于点对称，类比这一结论，可得函数的图象关于点
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2018-04-03更新
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1167次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
