1 . 已知函数.若存在，对于任意的，，则a的一个取值可以是______；满足条件的a值共有______个.

2 . 设，函数，给出下列四个结论：
①当时，在上单调递增；
②当时，存在最大值；
③设，，则；
④若，的函数图象有三个公共点，则a的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是________．

3 . 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有7个不同实数根，则___________

4 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，定义、两点之间的“直角距离”为若点，则=_________；已知点，点是直线上的动点，的最小值为_________

5 . 已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是__．

6 . 已知函数，则直线y=x+1与曲线的交点个数为_____；若关于x的方程有三个不等实根，则实数a的取值范围是_____.

7 . 已知函数当时，方程的根的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知函数，把方程的根按从小到大顺序排成一个数列，则该数列的前项和__________．

9 . 若存在实数和，使得函数和对定义域内的任意均满足：，且存在使得，存在使得，则称直线为函数和的“分界线”．在下列说法中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．
①任意两个一次函数最多存在一条“分界线”；
②“分界线”存在的两个函数的图像最多只有两个交点；
③与的“分界线”是；
④与的“分界线”是或．