1 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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2 . 定义:给定函数,若存在实数、,当、、有意义时,总成立,则称函数具有“性质”.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数定义域为,满足,且当时,,若对任意,都恒成立,则的取值范围为()
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-02更新
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770次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数定义在R上的周期为4的奇函数,且当0≤x≤2时,,函数,则方程的解的个数为
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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5 . 已知函数,且在R上单调递增,且函数与的图象恰有两个不同的交点,则实数a的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-27更新
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575次组卷
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2卷引用:【市级联考】四川省宜宾市2018-2019学年高一秋季期教学质量监测数学试题
名校
6 . 若函数的图象上存在不同的两点,,其中使得的最大值为0,则称函数是“柯西函数”.给出下列函数:
①; ②;
③; ④.
其中是“柯西函数”的为___ .(填上所有正确答案的序号)
①; ②;
③; ④.
其中是“柯西函数”的为
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2018-03-14更新
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1020次组卷
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3卷引用:【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一下学期期末结业考试数学(理)试题
名校
7 . 定义:对于一个定义域为的函数,若存在两条距离为的直线和,使得时,恒有,则称在内有一个宽度为的通道.下列函数:
①;②;
③;④.
其中有一个宽度为2的通道的函数的序号为
A.①② | B.②③ |
C.②④ | D.②③④ |
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2018-01-22更新
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486次组卷
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2卷引用:【市级联考】辽宁省沈阳市2017-2018学年高一上学期期末数学试题