名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象可由函数
（
且
）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，证明：
；
(3)若函数
与
在区间
上都是单调的，且单调性相同，求实数
的取值范围.
的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.(1)求
的值；(2)若函数
，证明：；(3)若函数
与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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337次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设集合
表示具有下列性质的函数的集合：①的定义域为
；②对任意
，都有
（1）若函数
，证明是奇函数；并当
，
，求
，
的值；
（2）设函数
（a为常数）是奇函数，判断
是否属于，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若
，讨论函数
的零点个数.
表示具有下列性质的函数的集合：①的定义域为；②对任意，都有（1）若函数
，证明是奇函数；并当，，求，的值；（2）设函数
（a为常数）是奇函数，判断是否属于，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若
，讨论函数的零点个数.
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名校
3 . 我们把定义在
上，且满足
（其中常数、
满足，
，
）的函数叫做似周期函数.
（1）若某个似周期函数
满足
且图象关于直线
对称，求证：函数是偶函数；
（2）当，
时，某个似周期函数在
时的解析式为
，求函数，
，
的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若对任意
，都有
，求实数的取值范围.
上，且满足（其中常数、满足，，）的函数叫做似周期函数.（1）若某个似周期函数
满足且图象关于直线对称，求证：函数是偶函数；（2）当
，时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，，的解析式；（3）对于（2）中的函数
，若对任意，都有，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
的图象过点
，且点
在函数的图象上．
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，若数列
的前
项和为
，求证：
.
的图象过点，且点在函数的图象上．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，若数列的前项和为，求证：.
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2016-12-03更新
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282次组卷
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4卷引用：2015届吉林省长春十一中高三上学期第二次测试理科数学试卷
