1 . 已知函数,则下列命题中正确命题的个数是（       ）
①函数在上为周期函数
②函数在区间,上单调递增
③函数在（）取到最大值,且无最小值
④若方程（）有且仅有两个不同的实根,则

A．个

B．个

C．个

D．个

2 . 如图所示，在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形，此正方形沿轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点位于原点处，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式，，该函数相邻两个零点之间的距离为.

（1）写出的值并求出顶点到的最小运动路径的长度的值；
（2）写出函数，，的表达式；并研究该函数除周期外的基本性质（无需证明）.

3 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；
（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.

4 . 已知函数f（x）＝，设a∈R，若关于x的不等式f(x)在R上恒成立，则a的取值范围是__

5 . 对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：
①；②； ③； ④．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（        ）

A．①②③

B．②③

C．①③

D．②③④