名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)列表、描点（7个）并画出函数
的图象，自变量
的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程
有四个实数解，求实数
的取值范围．
．
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(1)列表、描点（7个）并画出函数
的图象，自变量的取值可任取；(2)根据图象写出
的单调递增区间（不用证明）；(3)若方程
有四个实数解，求实数的取值范围．
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2023-11-19更新
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186次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的图象可由函数
（
且
）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，证明：
；
(3)若函数
与
在区间
上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.(1)求
的值；(2)若函数
，证明：；(3)若函数
与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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337次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
3 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若方程
在区间
上恰有1个实根，求实数λ的取值范围.
(1)判断
的奇偶性;(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若方程
在区间上恰有1个实根，求实数λ的取值范围.
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解题方法
4 . 求证：在区间
上，函数
的图象恒在函数
的图象的下方．
上，函数的图象恒在函数的图象的下方．
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5 . 已知函数
.
(1)求证：函数是偶函数；
(2)画出函数的图象，并由图象直接写出函数的值域.
.(1)求证：函数
是偶函数；(2)画出函数
的图象，并由图象直接写出函数的值域.
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2021-11-05更新
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274次组卷
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2卷引用：河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2021-2022学年高一上学期11月阶段性质量检测数学试题
名校
6 . 设定义域为
的函数
（1）在平面直角坐标系内直接作出函数
的图像，并写出的单调区间（不需证明）；
（2）设定义为的函数
为奇函数，且当
时，
求的解析式.
的函数（1）在平面直角坐标系内直接作出函数
的图像，并写出的单调区间（不需证明）；（2）设定义为
的函数为奇函数，且当时，求的解析式.
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2017-10-19更新
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674次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高一10月月考数学试题
7 . 设为定义在的偶函数，当
时，
；当
时，
的图像是顶点在
，且过点
的抛物线的一部分.
（1）求函数的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像，写出函数的单调区间（无需证明）.
为定义在的偶函数，当时，；当时，的图像是顶点在，且过点的抛物线的一部分.（1）求函数
的解析式；（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数
的图像，写出函数的单调区间（无需证明）.
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