名校
1 . 若函数
，当
时，函数
有极值为
，
(1)求函数的解析式；
(2)若
有3个解，求实数
的范围.
，当时，函数有极值为，(1)求函数
的解析式；(2)若
有3个解，求实数的范围.
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解题方法
2 . 已知函数
(1)作出函数
的图象；
(2)根据函数图象写出的单调区间；
(3)方程
恰有四个不同的实数根，写出实数
的取值范围．
(1)作出函数
的图象；(2)根据函数图象写出
的单调区间；(3)方程
恰有四个不同的实数根，写出实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）在图中的坐标系中画出
的图象；
（2）若的最小值为
，当正数，
满足
，证明：
．
．（1）在图中的坐标系中画出
的图象；（2）若
的最小值为，当正数，满足，证明：．
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2013高二下·湖南邵阳·学业考试
名校
4 . 已知函数，
的图象如图.根据图象写出：
（1）函数
的最大值；
（2）使
的x值.
，的图象如图.根据图象写出：（1）函数
的最大值；（2）使
的x值.
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2019-12-08更新
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353次组卷
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4卷引用：福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题
福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题（已下线）2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二下学期学业水平考试数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一（平行班）上学期期中C卷数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（五）
5 . 已知
．
（1）求f（f（
1）），f（f（1））；
（2）画出f（x）的图象；
（3）若f（x）=a，问a为何值时，方程没有根？有一个根？两个根？
．（1）求f（f（
1）），f（f（1））；（2）画出f（x）的图象；
（3）若f（x）=a，问a为何值时，方程没有根？有一个根？两个根？
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6 . 设函数
的图象为
，
关于点
对称的图象为
，对应的函数为
．
(Ⅰ)求
的解析式；
(Ⅱ)若直线
与只有一个交点，求的值和交点坐标．
的图象为，关于点对称的图象为，对应的函数为．(Ⅰ)求
的解析式；(Ⅱ)若直线
与只有一个交点，求的值和交点坐标．
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11-12高三·福建福州·阶段练习
名校
7 . 已知函数
的图象关于原点对称，并且当
时，
，试求在
上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间．
的图象关于原点对称，并且当时，，试求在上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间．
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8 . 函数
在区间
上的最小值记为
．
（Ⅰ）若
，求函数的解析式；
（Ⅱ）定义在
的函数
为偶函数，且当
时，
．若
，求实数
的取值范围．
在区间上的最小值记为．（Ⅰ）若
，求函数的解析式；（Ⅱ）定义在
的函数为偶函数，且当时，．若，求实数的取值范围．
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