1 . 函数
(1)画出函数的图象；
(2)
当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．
(3)若有四个不相等的实数根，求的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）

2 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移1个单位长度，得到的图象，求的最大值.

3 . 已知函数．
(1)作出函数的图象；
(2)根据图象写出的单调递增区间．

4 . 已知为上的偶函数，当时，．
   
(1)求出时的解析式，并作出的图象；
(2)根据图象，写出的单调区间，并写出的解集．

5 . 已知三个函数①，②，③．
(1)请从上述三个函数中选择一个函数，根据你选择的函数画出该函数的图象（不用写作图过程），并写出该函数的单调递减区间(不必说明理由)；
(2)把（1）中所选的函数记为函数，若关于x的方程有且仅有两个不同的根，求实数k的取值范围；
(3)（请从下面三个选项中选一个作答）
（i）若（1）中所选①的函数时，有，且，求的值；
（ii）若（1）中所选②的函数时，有，且，求的取值范围；
（iii）若（1）中所选③的函数时，有，且，求的值．

6 . 给定函数，，，用表示，中的较大者，记为.

(1)求函数的解析式并画出其图象；
(2)对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知不等式的解集为，函数.
(1)求的值，并作出函数的图象；
(2)若关于的方程恰有两个不等实数根，求实数的取值范围.

8 . 已知．
(1)将的解析式写成分段函数的形式,并作出其图象．
(2)若,对,恒成立,求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若，，在格纸中作出函数的图象；
(2)若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．

（Ⅰ）试将污水净化管道的长度表示为的函数
并写出定义域
（Ⅱ）若，求此时管道的长度
（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度