1 . 设.
   
(1)用分段函数的形式表达；
(2)在直角坐标系中画出的图象；
(3)写出函数的值域．

2 . 给定函数.
   
(1)在同一直角坐标系中画出函数的图像；
(2) 表示中的较大者，记为.结合图像写出函数的解析式，并求的最小值.

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数.如，，令.


(1)记，求的解析式，并在坐标系中作出函数的图象；
(2)结合（1）中的图象，解不等式直接写出结果；
(3)设，判断的奇偶性，并求函数的值域.

4 . 已知奇函数．

(1)求实数的值；
(2)作出的图象，并求出函数在上的最值；
(3)若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

5 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求的解析式；
(2)画出的图象并写出单调区间．

6 . 已知函数.
(1)画出函数的图象；

(2)若，求函数值域；
(3)当时，求实数的取值范围.

7 . 已知.
(1)画出的图象；
(2)根据图象写出的值域.

8 . 已知函数，.

(1)求方程的解集；
(2)定义：.已知定义在上的函数，求函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数的简图，并根据图象写出函数的单调区间和最小值.

9 . 在边长为4的正方形的边上有一点P由点B（起点）沿着折线向点A（终点）运动设点P运动的路程为x，三角形的面积为y．
(1)求y与x之间的解析式；
(2)画出的图像．

10 . 已知函数，，其中表示不超过的最大整数，例，.

(1)将的解析式写成分段函数的形式；
(2)作出函数的图象；
(3)根据图象写出函数的值域和单调区间.