1 . 已知:函数 .
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数在上单调递减;
(3)直接写出方程（）的根的个数．

2 . 已知函数，．
(1)当时，画出函数图象并指出函数的最大值和最小值；
(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．

3 . 设函数，且
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明结论；
(4)依据函数的性质，作出函数图象的示意图；
(5)若关于的方程恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不用证明）

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．

(1)求出当时，的解析式；
(2)如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递减区间；
(3)结合函数图象，求当时，函数的值域．

5 . 已知函数.

(1)分别求，，的值；
(2)画出函数的图象；
(3)求出函数的定义域及值域．

6 . 设函数.
   
(1)求的值；
(2)若，求实数的值．
(3)在给定的坐标系中，作出函数的图象并写出单调区间；

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；
(1)已知函数的部分图象如图所示，
   
请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递减区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若关于x的方程有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．（只需写出结论）

8 . 函数，
   
(1)画出函数的图象；
(2)当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）.

9 . 已知函数．

(1)求的极值；
(2)比较的大小，并画出的大致图像；
(3)若关于的方程有实数解，直接写出实数的取值范围．

10 . 已知是定义在区间上的偶函数，其部分图像如图所示．

(1)求的值；
(2)补全的图像，并写出不等式的解集．