解题方法
1 . 已知二次函数
图像的对称轴为
，且经过点
.
(1)求函数
的解析式，并在坐标系中画出其图象.
(2)求不等式
的解集.
图像的对称轴为，且经过点. (1)求函数
的解析式，并在坐标系中画出其图象.(2)求不等式
的解集.
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2023-10-17更新
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283次组卷
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2卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
2 . 规定：若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数：①
；②
；③
，其中与二次函数
互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；
(2)若函数
与
互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；
(3)若函数
（
）与
互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为
，且
，若存在使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..(1)下列三个函数：①
；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；(2)若函数
与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标.①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；(3)若函数
（）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为，且，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 设函数
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求
的值；
(3)求不等式
的解集.
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求
的值；(3)求不等式
的解集.
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名校
4 . 给定函数
，
(1)画出函数
的图象（不需要列表）；
(2)
，用
表示中的较大者，记为
请分别用图象法和解析法表示函数，并求出的值域.
，(1)画出函数
的图象（不需要列表）；(2)
，用表示中的较大者，记为请分别用图象法和解析法表示函数，并求出的值域.
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2023-10-14更新
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222次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知二次函数的解析式为
．
(1)求解方程
，并写出方程的解集；
(2)比较下列
和
的大小；
(3)在平面直角坐标系下，作出二次函数的图象．
． (1)求解方程
，并写出方程的解集；(2)比较下列
和的大小；(3)在平面直角坐标系下，作出二次函数
的图象．
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名校
解题方法
6 . 已知
是一元二次函数，满足
且
(1)求函数的解析式．
(2)函数
在数学史上称为高斯函数，也叫取整函数，其中
表示不大于x的最大整数，如
，
，
，设
若使
成立的实数a，b，c有且仅有三个且互不相等．求
的取值范围．
是一元二次函数，满足且(1)求函数
的解析式．(2)函数
在数学史上称为高斯函数，也叫取整函数，其中表示不大于x的最大整数，如，，，设若使成立的实数a，b，c有且仅有三个且互不相等．求的取值范围．
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2023-10-13更新
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339次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移1个单位长度，得到
的图象，求
的最大值.
的部分图象如图所示. (1)求
的解析式；(2)将
的图象向左平移1个单位长度，得到的图象，求的最大值.
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2023-10-06更新
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250次组卷
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7卷引用：广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
是偶函数.当
时，
.
(1)求函数
在
上的解析式；
(2)若函数在区间
上单调，求实数a的取值范围；
(3)已知
，
有6个零点，求m的取值范围.
是偶函数.当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)若函数
在区间上单调，求实数a的取值范围；(3)已知
，有6个零点，求m的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在上有三个零点，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上有三个零点，求的取值范围．
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2023-08-25更新
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412次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
10 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求
的解析式；(2)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
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2024-01-09更新
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218次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
