1 . 已知函数①；②，作出函数的图象，并写出单调区间．

2 . 已知函数，.

(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .

3 . 已知:函数 .
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数在上单调递减;
(3)直接写出方程（）的根的个数．

4 . 已知函数.

(1)分别求，，的值；
(2)画出函数的图象；
(3)求出函数的定义域及值域．

5 . 设函数.
   
(1)求的值；
(2)若，求实数的值．
(3)在给定的坐标系中，作出函数的图象并写出单调区间；

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；
(1)已知函数的部分图象如图所示，
   
请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递减区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若关于x的方程有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．（只需写出结论）

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)用定义法证明函数在上单调递减．
(3)若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数.
   
(1)求的值；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
(3)若，求的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)已知函数当时，的值域为，求实数的取值范围.（只需写出答案）

10 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
   
(3)若，求的取值范围.