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1 . 若定义在上的函数,其图像是连续不断的,且存在常数使得对任意实数x都成立,则称是一个“特征函数”.下列结论正确的是( )
A.是常数函数中唯一的“特征函数” |
B.是“特征函数” |
C.不是“特征函数” |
D.“特征函数”至少有一个零点 |
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称为“旋转函数”,则( )
A.存在“90°旋转函数” |
B.“70°旋转函数”一定是“80°旋转函数” |
C.若为“45°旋转函数”,则 |
D.若为“45°旋转函数”,则 |
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3 . 下图是高台跳水运动中运动员的重心相对于水面的高度随时间变化的函数的图像, 为的导函数,对于任意的,则下列选项正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D.存在使得 |
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4 . 设函数和的定义域的交集为.若.不等式恒成立,则称构成“相关函数对”,下列所给的两个函数构成“相关函数对”的有( )
A., | B., |
C., | D., |
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解题方法
5 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如,.已知函数,函数,则( )
A.函数的值域是 | B.函数是周期函数 |
C.函数的图象关于对称 | D.方程只有一个实数根 |
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2021-01-21更新
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1431次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期期初学情调研数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期初数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题
名校
解题方法
6 . 数学的对称美在中国传统文化中多有体现,譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“,下列说法正确的是( )
A.对于任意一个圆,其“优美函数“有无数个 |
B.可以是某个圆的“优美函数” |
C.可以同时是无数个圆的“优美函数” |
D.函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
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2020-12-28更新
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425次组卷
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4卷引用:广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . emoji(中文名:绘文字,别称:“小黄脸”)最早源于日本,是指在无线通信中所使用的视觉情感符号,可用来代表多种表情.如今emoji表情已经风靡全球,大有“无emoji,不聊天”的趋势.题图1的“微笑脸”是交流沟通中最常使用的表情符号之一.我们可以用一些适当的函数图象或者是方程的曲线来绘制其近似图象,如题图2.其中,可用曲线勾勒脸庞,用曲线,近似两只眼睛.下列四个函数中,可用其图象来近似描绘嘴巴形状的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-09-25更新
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334次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题
名校
8 . 对任意两个实数,,定义若,,下列关于函数的说法正确的是( )
A.函数是偶函数 | B.方程有三个解 | C.函数在区间单调递增 |
D.函数有4个单调区间 | E.函数有最大值为1,无最小值 |
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