1 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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解题方法
2 . 设函数的定义域为,如果存在正实数,使对任意的,都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”.已知是定义在上的奇函数,且当时,,若为上的“2022型增函数”,则实数的取值范围是______ .
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2022-12-09更新
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185次组卷
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2卷引用:重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高一上学期联合诊断数学试题
3 . 定义,例如:min(-1,-2)=-2,min(2,2)=2,若f(x)=x2,g(x)=-x2-4x+6,则函数F(x)=min( f(x),g(x) )的最大值为______ .
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2022-06-19更新
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319次组卷
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2卷引用:新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 用表示,中的较小者,记为.若函数,,则的最大值为_______________________ .
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2021-10-18更新
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203次组卷
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2卷引用:河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
解题方法
5 . 设表示函数在闭区间上的最大值.若正实数 满足,则______ ,正实数的取值范围是_________ .
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名校
解题方法
6 . 如图,在等边三角形ABC中, AB=6.动点P从点A出发,沿着此三角形三边逆时针运动回到A点,记P运动的路程为x,点P到此三角形中心O距离的平方为f(x),给出下列三个结论:
①函数f(x)的最大值为12;
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9;
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中,所有正确结论的序号是____ .
①函数f(x)的最大值为12;
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9;
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中,所有正确结论的序号是
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2020-05-09更新
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3150次组卷
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13卷引用:2020届北京市海淀区高三一模数学试题
2020届北京市海淀区高三一模数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学(理)试题北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00114】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00091】北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题北京市第四十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)期末押题测试卷(一)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题(已下线)二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题11 函数的图象-2北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 表示不超过的最大整数,定义函数,则下列结论中:①函数的值域为;②方程有无数个解;③函数的图象是一条直线;④函数是上的增函数;正确的有______ .(只填序号)
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2020-02-18更新
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222次组卷
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2卷引用:北京市第一七一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
8 . 定义,已知函数,则的最大值为______ .
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9 . 定义:若函数的图象经过变换后所得的图象对应的函数与的值域相同,则称变换是的同值变换,下面给出了四个函数与对应的变换:①, 将函数的图象关于直线作对称变换;②, 将函数的图象关于轴作对称变换;③, 将函数的图象关于点作对称变换;④,将函数的图象关于点作对称变换.其中是的同值变换的有__________ (写出所有符合题意的序号)
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10 . 已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合:
① ②
③ ④
其中是“垂直对点集”的序号是________ .
① ②
③ ④
其中是“垂直对点集”的序号是
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2019-03-20更新
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811次组卷
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8卷引用:2014届江西省重点中学盟校高三第二次联考理科数学试卷
(已下线)2014届江西省重点中学盟校高三第二次联考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试(一模)理科数学试卷2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷(已下线)2019年一轮复习讲练测 1.1集合的概念及其基本运算【浙江版】 【练】(已下线)【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题(已下线)专题16 平面向量的数量积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题江西省宁冈中学2021-2022学年高二9月开学考数学(理)试题