真题
解题方法
1 . 若存在常数
，使得函数
满足
，则的一个正周期为______ ．
，使得函数满足，则的一个正周期为
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名校
2 . 已知函数
（1）若
，则
的零点是
（2）若无零点，则实数
的取值范围是
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2018-01-24更新
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747次组卷
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3卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题
名校
3 . 已知
，则函数的图象大致为
，则函数的图象大致为A． | B． |
C． | D． |
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2018-01-19更新
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1252次组卷
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8卷引用：百校联盟2018届TOP20一月联考（全国Ⅰ卷）理科数学试题
百校联盟2018届TOP20一月联考（全国Ⅰ卷）理科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.9 函数的图象（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.9 函数的图象（测）安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省上高二中2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学（文）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考理科数学试题（已下线）河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题
2017高三·全国·专题练习
4 . 下列关于函数
的四个命题：①当
时，
有最小值10；②
为任意实数，
时的函数值大于
时的函数值；③若
，且是整数，当
时，的整数值有
个；④若函数图象过点
和
，其中
，
，则
．其中真命题的序号是（ ）
的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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5 . 若函数
对定义域
内的每一个
，都存在唯一的
，使得
成立，则称为“自倒函数”，给出下列命题：
①
是自倒函数；
②自倒函数可以是奇函数；
③自倒函数的值域可以是
；
④若
都是自倒函数且定义域相同，则
也是自倒函数
则以上命题正确的是_________ ．(写出所有正确的命题的序号)
对定义域内的每一个，都存在唯一的，使得成立，则称为“自倒函数”，给出下列命题：①
是自倒函数；②自倒函数
可以是奇函数；③自倒函数
的值域可以是；④若
都是自倒函数且定义域相同，则也是自倒函数则以上命题正确的是
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名校
6 . 符号
表示不超过
的最大整数，如
，
，定义函数
，那么下列命题中正确的序号是（ ）
① 函数
的定义域为
，值域为
； ② 方程
，有无数解；
③ 函数是周期函数； ④ 函数是增函数；
表示不超过的最大整数，如，，定义函数，那么下列命题中正确的序号是（ ）① 函数
的定义域为，值域为； ② 方程，有无数解；③ 函数
是周期函数； ④ 函数是增函数；| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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2018-04-12更新
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591次组卷
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3卷引用：【区级联考】上海市杨浦区统考2019届高三上学期期中考试数学试题
7 . 已知
是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，
,若
,有
成立,则实数的取值范围是____ .
是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，,若,有成立,则实数的取值范围是
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2018-01-02更新
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468次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2018届高三11月月考数学（理）试题
2014·重庆·一模
名校
8 . 已知
，函数
的零点分别为
，函数
的零点分别为
，则
的最小值为
，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2019-01-30更新
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1082次组卷
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3卷引用：2014届重庆市高三下学期考前模拟（二诊）理科数学试卷
2014·河北衡水·一模
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，
，不等式
恒成立，则不等式
的解集为
是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，，不等式恒成立，则不等式的解集为 A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 函数是定义在上的偶函数，且对任意的
，都有
，当
时
．若直线
与函数
的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（ ）．
是定义在上的偶函数，且对任意的，都有，当时．若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（ ）．A． | B． |
C．或 | D． 或 |
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2018-03-31更新
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658次组卷
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5卷引用：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（文） 试卷
2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（文） 试卷北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题新疆石河子市第一中学2019-2020学年高一上学期中数学试题
