1 . 设函数
是定义域为
的奇函数，且
，都有
.当
时，
，则函数在区间
上有__________ 个零点.
是定义域为的奇函数，且，都有.当时，，则函数在区间上有
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2023-12-13更新
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322次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考（全国乙卷）数学（文）试题
陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考（全国乙卷）数学（文）试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题2023新东方高一上期末考数学02
名校
解题方法
2 . 已知是定义域为的奇函数，当
时，单调递增，且
，则满足不等式
的
的取值范围是（ ）
是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且，则满足不等式的的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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1844次组卷
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6卷引用：四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
的图象关于直线
对称，函数
的图象关于点
对称，则下列说法正确的是（ ）
的图象关于直线对称，函数的图象关于点对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B．是奇函数 |
C． | D．的周期为4 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数，给出三个性质：
①定义域为
；
②是奇函数：
③在
上是减函数．
写出一个同时满足性质①、性质②和性质③的函数解析式，
______ .
，给出三个性质：①
定义域为；②
是奇函数：③
在上是减函数．写出一个同时满足性质①、性质②和性质③的函数解析式，
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2023-11-10更新
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287次组卷
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3卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
图象上的点
均满足
对
有
成立，则（ ）
图象上的点均满足 对有成立，则（ ）A． | B．的极值点为 |
C． | D． |
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2023-11-02更新
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1041次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数及其导函数
的定义域为，若
，函数
和
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域为，若，函数和均为偶函数，则（ ）| A．函数的图象关于点对称 |
| B．函数是周期为4的周期函数 |
C．函数的图象关于点 对称 |
D． |
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2023-10-29更新
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838次组卷
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2卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题
解题方法
7 . 函数的定义域为R，且
，
，若函数
的图象关于
对称，且
，则
______ ．
的定义域为R，且，，若函数的图象关于对称，且，则
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名校
8 . 设函数和
的定义域为
，若存在非零实数
，使得
，则称函数和在上具有性质
.现有四组函数：①
，
；②
，
；③
，
；④，
.其中具有性质的是__________ .（写出所有满足条件的函数的序号）
和的定义域为，若存在非零实数，使得，则称函数和在上具有性质.现有四组函数：①，；②，；③，；④，.其中具有性质的是
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名校
解题方法
9 . 已知定义域为
的偶函数
，使
，则下列函数中符合上述条件的是（ ）
的偶函数，使，则下列函数中符合上述条件的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-15更新
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278次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题
解题方法
10 . 已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，且当
时，
，则下列不等式正确的是（ ）
的图象关于直线对称，且当时，，则下列不等式正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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