组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断或证明函数的单调性
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解析
| 共计 20 道试题
1 . 已知函数,给出下列四个结论:
存在无数个零点;
②区间的单调递增区间;
③若,则
上无最大值.
其中所有正确结论的序号为______
2024-05-10更新 | 94次组卷 | 1卷引用:北京市第一零一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 已知定义在上的函数满足:,当时,有则称函数为“理想函数”.根据此定义,下列函数为“理想函数”的是(       
A.B.C.D.
2024-03-07更新 | 167次组卷 | 1卷引用:北京市广渠门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 设函数上有意义,且对于任意的,都有,并且函数的对称中心是原点,若函数,则不等式的解集是(       
A.B.C.D.
2024-02-28更新 | 85次组卷 | 1卷引用:北京市第十九中学2022-2023学年高一上学期(10月月考)期中练习(一)数学试题
4 . 已知函数的定义域为,满足对任意,都有,且时,.则下列说法正确的是__________.
;②;③当时,;④上是减函数;⑤存在实数使得函数上是减函数.
2023-12-18更新 | 225次组卷 | 1卷引用:北京市十一学校2022-2023学年高一(直升班)上学期第2学段IID教与学诊断(期末)数学试题
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5 . 已知函数,其中
(1)当时,判断的奇偶性并说明理由;
(2)当时,判断单调性并加以证明;
(3)若上的增函数,求的取值范围.(只写出结论)
2023-11-09更新 | 224次组卷 | 1卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
6 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体:对于任意s都有,且.给出下列四个结论:
①函数属于M
②函数属于M
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是__________
2023-08-02更新 | 445次组卷 | 3卷引用:北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 设函数的定义域为,且区间,对任意,记.若,则称上具有性质;若,则称上具有性质;若,则称上具有性质;若,则称上具有性质.
(1)记:①充分而不必要条件;
②必要而不充分条件;
③充要条件;
④既不充分也不必要条件
上具有性质上单调递增的_____(填正确选项的序号);
上具有性质上单调递增的_____(填正确选项的序号);
上具有性质上单调递增的_____(填正确选项的序号);
(2)若满足性质,求实数的取值范围;
(3)若函数在区间上恰满足性质、性质、性质、性质中的一个,直接写出实数的最小值.
8 . 已知函数是定义域为的奇函数,且
(1)求实数的值;并判断上单调性;(不用写出单调性证明过程)
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意的,存在,使成立,求实数的取值范围.
9 . 设函数的定义域是,且对任意正实数xy都有恒成立,已知,且当时,.
(1)求的值;
(2)判断在区间内的单调性,并给出证明;
(3)解不等式.
2022-11-22更新 | 1074次组卷 | 14卷引用:2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学
10 . 函数是定义在上的奇函数,且
(1)确定的解析式;
(2)判断上的单调性,并证明你的结论;
(3)解关于的不等式
共计 平均难度:一般