名校
解题方法
1 . 已知函数
满足对任意
，都有
，且当
时，
，函数
是定义域为
的偶函数，满足
，且当
时，
，则（ ）
满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递减 | D． |
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解题方法
2 . 设定义在
函数满足下列条件：
①对于
，总有
，且
，
；
②对于
，若
，则
.
(1)求
；(2)证明：
；(3)证明：当
时，
.
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名校
解题方法
3 . 已知
是定义在R上的偶函数，当
，且
时，
恒成立，
，则满足
的m的取值范围为（ ）
是定义在R上的偶函数，当，且时，恒成立，，则满足的m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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682次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷（已下线）第6题 函数性质图象联手，函数不等式对策多（优质好题一题多解）（已下线）专题10 对数型函数恒成立河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数满足以下条件：①
，当
时，；②对任意实数
恒有
，则（ ）
上的函数满足以下条件：①，当时，；②对任意实数恒有，则（ ）A． |
B． 恒成立 |
C．若 对 恒成立，则 的取值范围为 |
D．不等式 的解集为 |
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2024-01-06更新
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348次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当时， ，则 在 单调递减 |
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2023-12-28更新
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2230次组卷
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7卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
6 . 若函数在定义域
上满足
，且时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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899次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的单调性；
(2)若在区间
上的最大值为
．
（i）求实数a的值；
（ii）若函数
，是否存在正实数b，使得对区间
上任意三个实数r，s，t，都存在以
，
，
为边长的三角形？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，判断的单调性；(2)若
在区间上的最大值为．（i）求实数a的值；
（ii）若函数
，是否存在正实数b，使得对区间上任意三个实数r，s，t，都存在以，，为边长的三角形？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2023-11-14更新
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133次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：
，且
，当时，
，给出以下结论，正确的是（ ）
的定义域为R，对任意实数x，y满足：，且，当时，，给出以下结论，正确的是（ ）A． |
B． |
| C．为R上的减函数 |
D． 为奇函数 |
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2023-11-01更新
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807次组卷
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4卷引用：辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数满足
，当时，
且
，若当时，
有解，则a的取值范围为（ ）
满足，当时，且，若当时，有解，则a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-11更新
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1809次组卷
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5卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在R上的函数满足：①对
，
，当时，总有
；②对
，
．
(1)求；
(2)若对任意
，
，
，均存在以
，
，
为三边长的三角形，求实数k的取值范围．
满足：①对，，当时，总有；②对，．(1)求
；(2)若对任意
，，，均存在以，，为三边长的三角形，求实数k的取值范围．
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