定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-南通高中数学-组卷网

23-24高二下·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

，当

时，

，则实数a的取值范围为______．

2024-05-05更新 | 278次组卷 | 1卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为R，

，则（）

A．

B．

是奇函数

C．若

，则

D．若当

时，

，则

，在

单调递减

2024-03-17更新 | 677次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题

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23-24高一上·江苏淮安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

（其中

），且

.
(1)判断函数

在

上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式：

.

2024-01-06更新 | 258次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断证明抽象函数的周期性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 定义在

上的函数

满足如下条件：①

；②当

时，

.则（）

A．	B．在上是增函数
C．是周期函数	D．

2023-12-28更新 | 1147次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性基本不等式求和的最小值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知奇函数

的定义域为

.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义证明；
(3)存在

，使得

成立，求实数m的取值范围．

2023-12-15更新 | 1322次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 737次组卷 | 42卷引用：江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题

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19-20高一上·陕西延安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性，并利用定义证明；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 1116次组卷 | 29卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知

是定义在

上的偶函数，

是定义在

上的奇函数，且

在

单调递减，则（）

A．在单调递减	B．在单调递减
C．在单调递减	D．在单调递减

2023-10-25更新 | 653次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1371次组卷 | 55卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题

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2023·安徽滁州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断诱导公式五、六由定义判定等比数列

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

的定义域

，满足

，且

当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

是定义在

上的偶函数

B．

在

上单调递增

C．若

，则

D．当

是钝角

的两个锐角时，

2023-08-18更新 | 707次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题

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