1 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值并用定义证明函数在上单调递增；
(2)若方程在内有解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断的单调性；（只需写出结论）
(3)若不等式恒成立，求m的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；

5 . 已知函数为奇函数，则函数在区间上的最大值为______.

6 . 设m为实数，已知函数是奇函数.
(1)求m的值；
(2)证明：在区间(+∞)上单调递减：
(3)当时，求函数的取值范围.

7 . 已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，，都有，记，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数对，，不等式成立，则称在上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设，函数为常数，．
（1）若，求证：函数为奇函数；
（2）若．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在，，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.