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| 共计 35 道试题

17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 737次组卷 | 42卷引用：江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1371次组卷 | 55卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知定义在

的函数

满足以下条件：
（1）对任意实数

恒有

；
（2）当

时，

的值域是

（3）

则下列说法正确的是（）

A．

值域为

B．

单调递增

C．

D．

的解集为

2023-10-12更新 | 1153次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题

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23-24高一上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义域为R的函数

是奇函数．
(1)判断

的单调性，并证明；
(2)解关于

的不等式

．

2023-07-12更新 | 945次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一下·江苏扬州·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

，且

．
(1)求实数a的值，并用单调性定义证明

在

上单调递增；
(2)若当

时，函数

的最大值为

，求实数m的值．

2023-06-18更新 | 624次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（B卷）

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22-23高一下·江苏扬州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 对于定义在

上的函数

，下列说法中正确的有（）

A．若

，则

是偶函数

B．若

，则

在

上不是增函数

C．若

在区间

和

上都单调递减，则

在

上为减函数

D．设奇函数

在

上单调递增．若

，则

2023-06-18更新 | 457次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（B卷）

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1732次组卷 | 152卷引用：2011—2012学年江苏省仪征中学第二学期期中文科数学试卷

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21-22高一下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

8 . .函数

对任意

总有

，当

时，

，

，则下列命题中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

是

上的减函数

C．

在

上的最小值为

D．若

，则实数

的取值范围为

2022-06-04更新 | 941次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（四）

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20-21高三上·云南德宏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，对任意

，

，都有

，

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-12更新 | 864次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高三下·全国·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

为奇函数，则函数

在区间

上的最大值为______.

2022-03-06更新 | 1023次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷

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