1 . 已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．
证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．
（2）函数y＝f (x)是奇函数．

2 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数为．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数；
(1)证明：函数在上为减函数；
(2)是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由．

4 . (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数；
⑵求在上的值域．

5 . 若非零函数对任意实数均有，且当时，．
（1）求证：
（2）求证：为减函数；
（3）当时，解不等式

6 . 已知函数f（x），x∈[3，7]．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义加以证明；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

7 . 判断在上的单调性，并用定义证明.

8 . 已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．

9 . 下列四个函数中，在闭区间上单调递增的函数是

A．

B．

C．

D．