1 . 已知函数
.
(1)用单调性的定义判断
在
上的单调性，并求在
上的值域；
(2)若函数
的最小作为
，且
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)用单调性的定义判断
在上的单调性，并求在上的值域；(2)若函数
的最小作为，且对恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(3)求函数的值域.
，函数.(1)求函数
的解析式；(2)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(3)求函数
的值域.
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2024-03-20更新
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321次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
有唯一零点，函数
．
(1)求
的单调递增区间，并用定义法证明；
(2)求的值域．
有唯一零点，函数．(1)求
的单调递增区间，并用定义法证明；(2)求
的值域．
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名校
解题方法
4 . 已知
是偶函数.
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增.
是偶函数.(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增.
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2024-03-03更新
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81次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数．
(1)求，判断的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求
，判断的单调性，并用定义证明；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-02-18更新
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306次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
解题方法
6 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求a的值；
(2)试判断
的单调性，并用定义证明；
(3)解关于x的不等式
.
是奇函数.(1)求a的值；
(2)试判断
的单调性，并用定义证明；(3)解关于x的不等式
.
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7 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.
.(1)求
的最小值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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389次组卷
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5卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数满足
，则的解析式可以是（ ）
满足，则的解析式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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322次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题
解题方法
9 . 定义在
上的偶函数满足：对任意的
，
，有
且
，则不等式
的解集是（ ）．
上的偶函数满足：对任意的，，有且，则不等式的解集是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-14更新
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672次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的单调性，并用定义加以证明；
(2)当是偶函数时，函数
的图像在函数
图像下方，求b的取值范围．
．(1)当
时，判断的单调性，并用定义加以证明；(2)当
是偶函数时，函数的图像在函数图像下方，求b的取值范围．
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