解题方法
1 . 函数的定义域为R,对任意的实数,满足,下列结论正确的是( )
A.函数在R上是单调递减函数 |
B. |
C. |
D.的解为 |
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解题方法
2 . 已知函数
(1)求的值域;
(2)判断并证明的单调性.
(1)求的值域;
(2)判断并证明的单调性.
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解题方法
3 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设函数,证明:.
(1)求的值;
(2)设函数,证明:.
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为,且对任意,都有及成立,当,且时,都有成立,下列四个结论中正确的是( )
A. |
B.直线是函数的一条对称轴 |
C.函数在区间上为减函数 |
D.方程在区间上有4个不同的实根 |
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解题方法
5 . 已知定义域为的函数对于,,都满足,且当时,.
(1)求,并用定义法判断在区间上的单调性;
(2)是否存在实数k,使得关于x的不等式,恒成立?若存在,求k的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求,并用定义法判断在区间上的单调性;
(2)是否存在实数k,使得关于x的不等式,恒成立?若存在,求k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 定义域为的奇函数只能同时满足下列的两个条件:
①在区间上单调递增 ② ③
(1)请写出这两个条件的序号,并求的解析式;
(2)判断在区间的单调性,并用定义证明.
①在区间上单调递增 ② ③
(1)请写出这两个条件的序号,并求的解析式;
(2)判断在区间的单调性,并用定义证明.
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2024-01-27更新
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97次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数的定义域是,函数的图象的对称中心是,若对任意的,且,都有成立,,则不等式的解集为_______ .
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
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2024-01-26更新
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184次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数,且图象如图所示.
(1)根据奇函数的对称性,在如图的坐标系中画出时图象;
(2)①求当时,的解析式;
②说明当时,的单调性并用单调性定义证明.
(1)根据奇函数的对称性,在如图的坐标系中画出时图象;
(2)①求当时,的解析式;
②说明当时,的单调性并用单调性定义证明.
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解题方法
10 . 已知定义域为的函数.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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