1 . 在平面直角坐标系
中，如图放置的边长为2的正方形
沿
轴滚动（无滑动滚动），点
恰好经过坐标原点，设顶点
的轨迹方程是
，则（ ）
中，如图放置的边长为2的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则（ ）
A．方程 在 上有三个根 |
B． |
C． 在 上单调递增 |
D．对任意 ，都有 |
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，满足
，当
，
，则（ ）
的定义域为，满足，当，，则（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C．在 上有极小值 | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数．(1)求函数
的解析式；(2)对于任意的
，不等式恒成立，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知
为定义在R上且不恒为零的函数，若对
，都有
成立，则下列说法中正确的有（ ）个．
①
；
②若当
时，
，则函数
在
单调递增；
③对
，
；
④若
，则
.
为定义在R上且不恒为零的函数，若对，都有成立，则下列说法中正确的有（ ）个．①
；②若当
时，，则函数在单调递增；③对
，； ④若
，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数对任意实数均满足
，则（ ）
对任意实数均满足，则（ ）A． | B． |
C． | D．函数在区间 上不单调 |
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2024-05-08更新
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1984次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)请问是否存在正数
，使得当
时，函数的值域为
，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
是定义在上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)请问是否存在正数
，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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7 . 已知数列
的通项公式为
．
(1)问
是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由；
(2)判断数列的增减性并证明．
的通项公式为．(1)问
是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由；(2)判断数列
的增减性并证明．
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名校
解题方法
8 . 若函数
为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
为定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值，并判断函数
的单调性；(2)若对任意的实数
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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2024-04-04更新
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653次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
9 . 已知偶函数
的定义域为
，
.
(1)求实数
的值；
(2)判断
的单调性，并给出证明.
的定义域为，.(1)求实数
的值；(2)判断
的单调性，并给出证明.
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解题方法
10 . 若满足对任意的实数
都有
，且
，则下列判断正确的有（ ）
满足对任意的实数都有，且，则下列判断正确的有（ ）| A．是奇函数 |
| B．在定义域上单调递增 |
C．当 时，函数 |
D． |
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