1 . 定义在上的函数满足：对任意都有，且当时，恒成立.下列结论中可能成立的有______.
①为奇函数；
②对定义域内任意，都有；
③对，都有；
④.

2 . 已知函数的定义域是，函数的图象的对称中心是，若对任意的，且，都有成立，，则不等式的解集为_______.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为__________.（用区间表示）

4 . 若定义在上的函数同时满足：①为偶函数；②对任意的，且，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为_________.

5 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______.
①；
②，有；
③，且，有；

6 . 若是定义在上的奇函数，且．若对任意的两个正数，都有，则的解集为__________

7 . 已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数且f（1）＝2，当x₁、x₂∈[－1，1]，且x₁＋x₂≠0时，有，若对所有、恒成立，则实数m的取值范围是____________.

8 . 已知函数 f（x）的定义域为 A，若当f（x₁）=f（x₂）（x₁，x₂∈A）时，总有x₁=x₂，则称 f（x）为单值函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单值函数．给出下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单值函数；
②函数f（x）=2^x（x∈R）是单值函数；③若f（x）为单值函数，x₁，x₂∈A，且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④函数f（x）=是单值函数．
其中的真命题是_____．（写出所有真命题的编号）

9 . 已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x₁<x₂<1的任意x₁,x₂给出下列结论：
   
①f(x₂)-f(x₁)>x₂-x₁;
②x₂f(x₁)>x₁f(x₂);
③<f.
其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)