解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数．(1)求函数
的解析式；(2)对于任意的
，不等式恒成立，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)请问是否存在正数
，使得当
时，函数的值域为
，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
是定义在上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)请问是否存在正数
，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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4 . 已知
．
(1)求函数的定义域和奇偶性；
(2)写出的单调性（只需写出结果即可）；
(3)设
，若
，总
，使得
成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的定义域和奇偶性；(2)写出
的单调性（只需写出结果即可）；(3)设
，若，总，使得成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
5 . 若函数
为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
为定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值，并判断函数
的单调性；(2)若对任意的实数
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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2024-04-04更新
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614次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
6 . 定义在
上的函数满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
．
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；(3)在
的条件下解关于的不等式
．
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解题方法
7 . 椭圆
的离心率
，且椭圆
的短轴长为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
过点
，且与椭圆相交于
两点，又点
是椭圆的下顶点，当
面积最大时，求直线的方程．
的离心率，且椭圆的短轴长为2．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程．
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2024-03-26更新
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468次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
名校
8 . 已知函数
的定义域为
.
(1)若非空集合
满足
，求实数a的取值范围；
(2)若
，用定义证明：
是定义域上的严格增函数.
的定义域为.(1)若非空集合
满足，求实数a的取值范围；(2)若
，用定义证明：是定义域上的严格增函数.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义域为的奇函数，且满足
.
(1)求，
的值，判断函数在区间
上的单调性（不需要证明）；
(2)已知
，
，且
，若
，求
的取值范围.
是定义域为的奇函数，且满足.(1)求
，的值，判断函数在区间上的单调性（不需要证明）；(2)已知
，，且，若，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并加以证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并加以证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-12更新
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505次组卷
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3卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
