1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数在
上的单调性，并加以证明．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)讨论函数
在上的单调性，并加以证明．
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2024-02-24更新
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298次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
（
且
）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值，并判断的单调性，并证明；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
（且）是定义在R上的奇函数．(1)求a的值，并判断
的单调性，并证明；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-01-30更新
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439次组卷
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3卷引用：广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断在
上的单调性并简单说明理由（不必证明）；
(3)解关于t的不等式
．
为奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断
在上的单调性并简单说明理由（不必证明）；(3)解关于t的不等式
．
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4 . （1）根据定义证明函数
在区间
上是单调递减；
（2）比较下列三个值的大小：
，
，
.
在区间上是单调递减；（2）比较下列三个值的大小：
，，.
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5 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性，并根据定义证明；
(2)判断函数
在区间
上单调性，并根据定义证明．
．(1)判断
的奇偶性，并根据定义证明；(2)判断函数
在区间上单调性，并根据定义证明．
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解题方法
6 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数在
内的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.
为奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
在内的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并证明函数
在
上的单调性；
(2)令函数
，若对
，都有
，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)令函数
，若对，都有，求实数的取值范围．
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8 . 已知
．
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在
上是增函数；
(3)若不等式
对任意
和
都恒成立，求的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数
在上是增函数；(3)若不等式
对任意和都恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，为实数.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)若为奇函数，求实数的值；
(3)在条件（2）下，若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，为实数.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明你的结论；(2)若
为奇函数，求实数的值；(3)在条件（2）下，若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2023-12-17更新
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581次组卷
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3卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数满足：对于
，
，
成立，当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)当时，解关于
的不等式
上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)当
时，解关于的不等式
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2023-12-15更新
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170次组卷
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2卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
