1 . 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数，都有；②当时，；③ ；
(1)求和的值；
(2)如果不等式成立，求的取值范围；
(3)如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围.

2 . 已知函数(为常数)是奇函数.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间上的任意值,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.

3 . 已知函数，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
①是奇函数；
②在上是单调递增函数；
③方程有且仅有1个实数根；
④如果对任意，都有，那么的最大值为2.

4 . 已知函数,
（Ⅰ）证明：为奇函数；
（Ⅱ）判断单调性并证明；
（III）不等式对于恒成立，求实数t的取值范围．

5 . 已知函数的定义域为，当时，，对任意的，成立，若数列满足，且，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的定义域的，当时，，且对任意的实数、，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（ ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设常数，函数．
（1）当时，判断并证明函数在的单调性；
（2）若函数的是奇函数，求实数a的值；
（3）当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围．

8 . 函数的定义域关于原点对称，但不包括数，对定义域中的任意实数，在定义域中存在使，且满足以下3个条件.
（1）是定义域中的数，，则;
（2）是一个正的常数）;
（3）当时，.
证明：（I）是奇函数；
（II）是周期函数，并求出其周期；
（III）在内为减函数.

9 . 已知函数 ；．
（1）当 时，求函数在上的值域；
（2）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；
（3）若（m为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．