1 . 关于函数，下列命题中所有正确结论的序号是______.
①其图象关于y轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；
③的最小值是；④在区间、上是增函数；

2 . 设函数．
（1）当时，求函数的单调递减区间；
（2）若函数在R上单调递增，求a的取值范围；
（3）若对，不等式恒成立，求a的取值范围．

3 . 已知，函数．
（1）当时，写出函数的单调递增区间；
（2）当时，讨论函数的奇偶性；
（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

4 . 已知函数，其中．
（Ⅰ）若是偶函数，求实数a的值；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若对任意，都有恒成立，求实数的最小值．

5 . 已知函数为定义在R上的偶函数，当时，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数m的取值范围．

6 . 对于函数f（x）＝（|x﹣2|+1）⁴，给出如下三个命题：①f（x+2）是偶函数；②f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；③f（x）没有最小值．其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

7 . 已知，构造函数，关于有以下结论：
①有最大值3，最小值        ②有最大值，无最小值
③递增区间为       ④最小值为
其中正确结论的序号是：__________.

8 . 已知函数，其中.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有个不同的零点，求实数的取值范围.

9 . 函数同时满足下列两个条件:
①图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形
②是的一个对称中心.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)设,若对任意,总是存在,使得,求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）求的单调减区间；
（2）设，函数，若对任意，都存在实数，使得成立，求的取值范围.