名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）请在如图所示的直角坐标系中作出
时
的图像，并根据图像写出函数的单调区间；
（2）设函数在
上的最小值为
.
①求的表达式；
②若
，求的最大值.
.（1）请在如图所示的直角坐标系中作出
时的图像，并根据图像写出函数的单调区间；（2）设函数
在上的最小值为.①求
的表达式；②若
，求的最大值.
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2020-11-18更新
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478次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知是定义在
上的偶函数，当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）画出的图象（不需要列表）并写出的递减区间（无需证明）.
是定义在上的偶函数，当时，.（1）求
的解析式；（2）画出
的图象（不需要列表）并写出的递减区间（无需证明）.
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2020-02-18更新
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136次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，有
,求
的取值范围.
.（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，有,求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，
，设
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由.
（2）求的单调区间和值域.
，，设.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由.（2）求
的单调区间和值域.
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5 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若在区间
内单调递增，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在区间内单调递增，求的取值范围.
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11-12高一·江西抚州·阶段练习
名校
6 . 已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间．
(1)求f(x)的解析式；
(2)画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间．
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2018-11-15更新
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473次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2012—2013学年江西省崇仁一中高一年级第一次月考数学试卷（已下线）活页作业12 简单的幂函数-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知
，函数
.
(1)当
时，证明
是奇函数；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)当
时，求函数在
上的最小值.
，函数.(1)当
时，证明是奇函数；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)当
时，求函数在上的最小值.
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名校
8 . 已知定义在区间
上的函数满足
，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）证明：为单调增函数；
（3）若
，求在
上的最值.
上的函数满足，且当时，.（1）求
的值；（2）证明：
为单调增函数；（3）若
，求在上的最值.
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2017-11-22更新
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1491次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考（一）数学理试题陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考（一）数学文试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.2 函数的单调性与值域【浙江版】【测】（已下线）2019年1月5日 《每日一题》理数高考二轮复习-周末培优（已下线）2019年1月5日 《每日一题》文数高考二轮复习-周末培优陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题
名校
9 . 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x．
（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围．
（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围．
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2017-11-21更新
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1357次组卷
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11卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
安徽省阜阳市临泉县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题福建省福州八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】福建省福州市八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省南阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.3+函数的应用（二）（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.5+函数的应用（二）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考文科数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性
名校
10 . 设为非负实数，函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)讨论函数零点的个数，并求出零点.
为非负实数，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)讨论函数
零点的个数，并求出零点.
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