1 . 由于函数的图象形状如勾，因此我们称形如“”的函数叫做“对勾函数”，该函数有如下性质：在上是减函数，在上是增函数．
(1)已知函数，，利用题干性质，求函数的单调区间和值域；
(2)若对于，都有恒成立，求m的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并求的单调区间；
(2)设函数（），若有唯一零点，求a的取值集合；
(3)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知定义在R上的函数是奇函数，且当时，．

(1)求和的值；
(2)求函数的解析式；
(3)作函数的图象，并写出它的单调区间和值域．

4 . 已知函数
(1)在下面的坐标系中画出函数的大致图象，并写出的单调区间；

(2)已知，且，求的取值范围

5 . 已知是定义在上的偶函数．
(1)求的值；
(2)画出的图象，并指出其单调减区间；

(3)若关于的方程有2个不相等的实数根，求实数的取值范围．

6 . 已知是定义域为R的奇函数，且当时，．
(1)求时，的解析式；
(2)写出的单调递增区间．

7 . 已知函数（且）是定义在上的偶函数，且，.
(1)求的解析式；
(2)判断函数的单调性，无需证明；
(3)对于任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 设，函数．
(1)当时，求在的单调区间；
(2)记为在上的最大值，求的最小值．

9 . 已知．

（1）作出的图像；
（2）求的单调区间；
（3）求集合使方程有四个不相等的实根.

10 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）作出函数的草图（不用列表），并指出它的单调递减区间；
（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.