1 . 已知定义在上的函数（）.
(1)当时，求的值域；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点，若是的局部对称点，求实数的取值范围.

2 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

3 . 已知函数是奇函数，且．
(1)求，的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义给出证明．

4 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)若函数，且在区间上为增函数，求m的取值范围．

5 . 已知函数，若有四个不同的解且，则有       （       ）

A．	B．
C．	D．的最小值为

6 . 已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数且f（1）＝2，当x₁、x₂∈[－1，1]，且x₁＋x₂≠0时，有，若对所有、恒成立，则实数m的取值范围是____________.

9 . 已知定义在上的函数是奇函数.
（1）求函数的值域；
（2）若在上单调递减，根据单调性定义求实数b的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若方程在区间上有且仅有两个不同的根，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）用定义证明在区间上是减函数；
（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.