1 . 已知函数其中a>0且a≠1.
（1）当时，求f(x)的值域；
（2）函数y=f(x)能否成为定义域上的单调函数，如果能，则求出实数a的范围；如果不能，则给出理由；
（3）在其定义域上恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）当时，方程的解的个数；
（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；
（3）在上单调递增，求的范围．

3 . 设函数,，且.
（1）求的取值的集合；
（2）若当时,恒成立,求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数
（1）若关于x的不等式解集为空集，求m的取值范围.
（2）若函数在区间上是单调增函数，求的最小值.

6 . 已知函数.
（1）若函数在上是增函数,求实数的取值范围；
（2）若不等式的解集为,求时的值域.

7 . 已知函数f（x）=x（1+a|x|），a∈R．
（1）当a=-1时，求函数的零点；
（2）若函数f（x）在R上递增，求实数a的取值范围；
（3）设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，求实数a的取值范围．

8 . 已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并证明；

（3）若关于的不等式的解集为，求的取值范围．

9 . 已知函数 ，其中 ，且 .
(1)若，求满足的的取值范围；
（2）求关于的不等式的解集.

10 . 已知函数f（x）＝log_a（1+x）﹣log_a（1﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为求的值；
（3）设f（x）的反函数为f^﹣1（x），若关于x的不等式f ^-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．