1 . 已知函数．
(1)若，使，求实数b的范围；
(2)设，且在上单调递增，求实数m的范围．

2 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.（1）写出函数的一个“保值”区间为_____________；（2）若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为_____________.

3 . 已知，，则下列命题中所有正确命题的序号为______．
①存在，使得的单调区间完全一致；
②存在，使得的零点完全相同；
③存在，使得分别为奇函数，偶函数；
④对任意，恒有的零点个数均为奇数．

4 . 若函数的最小值为，则实数的取值范围为

A．或；	B．或；
C．或；	D．或；

5 . 如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．
Ⅰ已知函数，其中且，，．
当时，若函数是上的等域函数，求的解析式；
证明：当，时，函数不存在等域区间；
Ⅱ判断函数是否存在等域区间？若存在，写出该函数的一个等域区间；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足：
① 函数在上是单调函数；
② 函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”.
(1)判断函数，是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）
(2) 证明：函数存在3级“理想区间”；（ ）
(3)设函数，，若函数存在级“理想区间”，求的值.

7 . 已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．

8 . 已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”.
（1）若是“一阶比增函数”，求实数a的取值范围．
（2）若是“一阶比增函数”，求证：对任意，，总有；
（3）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：关于x的不等式有解.

9 . 函数的定义域为D，若对于任意，，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则_________；___________.

10 . 函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x₁，x₂∈D.有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．