1 . 已知函数在上单调递减，则实数a 的取值范围为____________.

2 . 已知函数的图象关于对称，且函数在上单调递减，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

3 . 函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{a_n}满足，
①函数f（x）是增函数；
②数列{a_n}是递增数列．
写出一个满足①的函数f（x）的解析式______．
写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式______．

4 . 已知函数是定义在的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则实数的取值范围是__________．

5 . 定义在实数集上的函数满足，当时，，则函数的零点个数为__________．

6 . 如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题：
①函数具有“性质”；
②若奇函数具有“性质”，且，则；
③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减，在上单调递增；
④若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数.
其中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．

7 . 已知是定义在上的奇函数，是的导函数，当时，，若，则实数的取值范围是__________.

8 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．