1 . 设为实数，函数.
(1)当时，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)若在区间上为增函数，求的取值范围；
(3)求在上的最大值.

2 . 已知，．
(1)若，判断的奇偶性．
(2)若是单调递增函数，求的取值范围．
(3)若在上的最小值是3，求的值．

3 . 已知向量，函数的最小值为.
(1)求；
(2)函数为定义在R上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

4 . 设函数的定义域为D，若存在区间，使得，则称区间为函数的“H区间”．
(1)写出函数所有的“H区间”；
(2)若为函数的一个“H区间”，求m的值；
(3)求函数的“H区间”．

5 . 已知函数f(x)=x²+ax+b，a，b∈R，f(1)=0
(1)若函数y=在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)设，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知是偶函数，是奇函数.
(1)求，的值；
(2)判断的单调性；（不需要证明）
(3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . （1）已知时，当实数为何值时，是偶函数？
（2）已知是偶函数，且在是增函数，如果当时恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)解不等式．

9 . 已知函数，．
（1）若在区间上不单调，求的取值范围；
（2）设，若函数在区间恒有意义，求实数的取值范围；
（3）已知方程在有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

10 . 已知函数的最小值为0．
（1）求实数的值；
（2）函数有6个不同零点，求实数k的取值范围．