1 . 若函数在上单调递减，求实数a的取值范围．

2 . 对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若在上不是单调函数，求实数的取值范围.

4 . 已知的定义域为．
(1)若为正，求的取值范围；
(2)若严格单调递增，求的取值范围．

5 . 已知幂函数的图像关于原点对称，且在上为增函数．
(1)求表达式；
(2)求满足的的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)如果函数为幂函数，试求实数a、b、c的值；
(2)如果、，且函数在区间上单调递减，试求ab的最大值.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求；
(2)求函数在上的解析式；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

9 . 已知一次函数的图象经过点和，．
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围．

10 . 设函数．
（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．