1 . 已知函数．
(1)若关于x的不等式的解集为，求的取值范围；
(2)若函数在上是减函数，且对任意的，总有成立，求实数m的范围．

2 . 已知函数（，常数）.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，满足，．
（1）若函数在不单调，求的范围．
（2）若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围．

4 . 定义两类新函数：
①若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”；
②若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”．
（1）设函数的定义域为，已知是某一类新函数，试判断是“函数”还是“函数”（不需说明理由），并求此时的范围；
（2）已知函数在定义域上为“函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．

5 . 已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）若函数在区间上为单调函数，求实数k的范围；
（3）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.

6 . 设函数的解析式满足．
（1）求函数的解析式；
（2）若在区间（1，+∞）单调递增，求的取值范围（只需写出范围，不用说明理由）．
（3）当时，记函数，求函数g（x）在区间上的值域．

7 . 已知函数
(1)当时，求方程的解集；
(2)设在的最小值为，求的表达式；
(3)令 若在上是增函数，求的取值范围.

8 . 已知，其中，为实数.
(1)若不等式的解集是，求的值；
(2)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的表达式为，其中、为实数.
(1)若不等式的解集是，求的值；
(2)若方程有一个根为，且、为正数，求的最小值；
(3)若函数在区间上是严格减函数，试确定实数的取值范围，并证明你的结论.

10 . 已知函数，且在区间上单调递增，在区间上单调递减.
(1)求的值以及的取值范围；
(2)恒成立，求不等式的解集.