名校
1 . 已知函数(,常数).
(1)当时,求不等式的解集;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围.
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2019-12-02更新
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241次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 定义两类新函数:
①若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”;
②若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”.
(1)设函数的定义域为,已知是某一类新函数,试判断是“函数”还是“函数”(不需说明理由),并求此时的范围;
(2)已知函数在定义域上为“函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
①若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”;
②若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”.
(1)设函数的定义域为,已知是某一类新函数,试判断是“函数”还是“函数”(不需说明理由),并求此时的范围;
(2)已知函数在定义域上为“函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
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2020-08-07更新
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588次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题
名校
3 . 已知函数其中a>0且a≠1.
(1)当时,求f(x)的值域;
(2)函数y=f(x)能否成为定义域上的单调函数,如果能,则求出实数a的范围;如果不能,则给出理由;
(3)在其定义域上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求f(x)的值域;
(2)函数y=f(x)能否成为定义域上的单调函数,如果能,则求出实数a的范围;如果不能,则给出理由;
(3)在其定义域上恒成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 设,函数.
(1)若函数在为单调函数,求a的取值范围;
(2)根据a的不同取值情况,确定函数在定义域内零点的个数.
(1)若函数在为单调函数,求a的取值范围;
(2)根据a的不同取值情况,确定函数在定义域内零点的个数.
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5 . 设函数的解析式满足.
(1)求函数的解析式;
(2)若在区间(1,+∞)单调递增,求的取值范围(只需写出范围,不用说明理由).
(3)当时,记函数,求函数g(x)在区间上的值域.
(1)求函数的解析式;
(2)若在区间(1,+∞)单调递增,求的取值范围(只需写出范围,不用说明理由).
(3)当时,记函数,求函数g(x)在区间上的值域.
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名校
6 . 已知为奇函数,为偶函数,且.
(1)求及的解析式及定义域;
(2)若函数在区间上为单调函数,求实数k的范围;
(3)若关于x的方程有解,求实数m的取值范围.
(1)求及的解析式及定义域;
(2)若函数在区间上为单调函数,求实数k的范围;
(3)若关于x的方程有解,求实数m的取值范围.
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2019-11-08更新
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351次组卷
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4卷引用:2016-2017学年山东省普通高中高一上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 设函数(其中为常数).
(1)根据实数的不同取值,讨论函数奇偶性;
(2)若,且在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
(1)根据实数的不同取值,讨论函数奇偶性;
(2)若,且在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数.
(1)当时,方程的解的个数;
(2)对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方,求的取值范围;
(3)在上单调递增,求的范围.
(1)当时,方程的解的个数;
(2)对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方,求的取值范围;
(3)在上单调递增,求的范围.
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2016-12-04更新
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554次组卷
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3卷引用:2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学(文)试卷
10-11高一下·浙江嘉兴·期中
解题方法
9 . 设函数,,且.
(1)求的取值的集合;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的取值的集合;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求该函数的值域;
(2)求不等式的解集;
(3)若于恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求该函数的值域;
(2)求不等式的解集;
(3)若于恒成立,求的取值范围.
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2021-12-18更新
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1730次组卷
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18卷引用:【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题四川省眉山市青神中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市耀华中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中(课改班)2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题四川省仁寿第一中学南校区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市西安交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题(已下线)第6章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)第06章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)江西省赣州市赣州第十四中学2022届高三8月第一次月考数学(文)试题河北省石家庄四十三中2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第六章 幂函数、指数函数和对数函数(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次检测数学试题(已下线)专题十三 对数函数苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 专项拓展训练2 与对数函数有关的复合函数问题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试卷湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题