1 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）判断函数f（x）在（3，+∞）上的单调性，并利用定义证明；
（3）解关于x的不等式f（2^x+6）＞f（4^x+3×2^x+3）．

2 . 已知定义域为，对任意都有，当时，，.
（1）求和的值；
（2）试判断在上的单调性，并证明；
（3）解不等式：.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断在定义域上的单调性并加以证明；

（Ⅲ）若对于任意的，不等式恒成立, 求的取值范围．

4 . 对于定义在上的函数，若函数满足：
①在区间上单调递减，②存在常数p，使其值域为，则称函数是函数的“逼进函数”．
（1）判断函数是不是函数的“逼进函数”；
（2）求证：函数不是函数，的“逼进函数”
（3）若是函数的“逼进函数”，求a的值．

5 . 已知是定义在上的减函数，且，满足对任意，都有.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）解不等式.

6 . 如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．
Ⅰ已知函数，其中且，，．
当时，若函数是上的等域函数，求的解析式；
证明：当，时，函数不存在等域区间；
Ⅱ判断函数是否存在等域区间？若存在，写出该函数的一个等域区间；若不存在，请说明理由．

7 . 函数定义在区间，，都有，且不恒为零．
求的值；
若且，求证：；
若，求证：在上是增函数．

8 . 已知且，．
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若函数恰好在上取负值，求的值．

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）判断并证明在上的单调性.
（2）若对任意实数t,不等式恒成立，求实数k的取值范围

10 . 设m是实数，，若函数为奇函数．
求m的值；
用定义证明函数在R上单调递增；
若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围．