名校
1 . 已知函数
（
且
）.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（3）当
时，若不等式
对于
恒成立，求
的最大值.
（且）.（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（3）当
时，若不等式对于恒成立，求的最大值.
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2019-02-04更新
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490次组卷
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3卷引用：【市级联考】河北省邢台市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=
．
（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）当m=
时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
．（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）当m=
时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
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2019-02-21更新
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594次组卷
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4卷引用：【校级联考】四川省蓉城名校联盟2018-2019学年上期期末联考高一数学试卷
【校级联考】四川省蓉城名校联盟2018-2019学年上期期末联考高一数学试卷（已下线）【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2）-人教B版高中数学必修第—册广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
名校
3 . 已知函数f（x）=
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并用单调性定义证明：f（x）在区间（-∞，+∞）单调递增；
（2）求不等式f[log2（2x-1）]+
≤0的解集．
．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并用单调性定义证明：f（x）在区间（-∞，+∞）单调递增；
（2）求不等式f[log2（2x-1）]+
≤0的解集．
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2019-01-23更新
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351次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题1
名校
4 . 已知函数
是奇函数.
（Ⅰ）设
，用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上单调递减；
（Ⅱ）解不等式
.
是奇函数.（Ⅰ）设
，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；（Ⅱ）解不等式
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若函数在区间
上单调递减，且值域为
，求实数
的取值范围．
..（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）若函数
在区间上单调递减，且值域为，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）判断函数f（x）在（3，+∞）上的单调性，并利用定义证明；
（3）解关于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．
为奇函数．（1）求实数k的值；
（2）判断函数f（x）在（3，+∞）上的单调性，并利用定义证明；
（3）解关于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．
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名校
7 . 已知奇函数
．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数 f (x)在
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)当x[2，5]，时，ln(1+x)＞m＋ln(x－1) 恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求实数a的值；
(2)判断函数 f (x)在
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)当x[2，5]，时，ln(1+x)＞m＋ln(x－1) 恒成立，求实数m的取值范围．
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2019-01-20更新
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839次组卷
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6卷引用：【市级联考】河北省唐山市2018-2019学年高一年级第一学期期末考试数学试题（试卷类型：A）
8 . 已知函数
，存在不等于1的实数
使得
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断函数在
上的单调性，并用单调性定义证明；
（Ⅲ）直接写出
与
的大小关系.
，存在不等于1的实数使得.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）直接写出
与的大小关系.
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名校
9 . 对于定义在
上的函数
，若函数
满足：
①在区间上单调递减，②存在常数p，使其值域为
，则称函数
是函数的“逼进函数”．
（1）判断函数
是不是函数
的“逼进函数”；
（2）求证：函数
不是函数
，的“逼进函数”
（3）若
是函数
的“逼进函数”，求a的值．
上的函数，若函数满足：①在区间
上单调递减，②存在常数p，使其值域为，则称函数是函数的“逼进函数”．（1）判断函数
是不是函数的“逼进函数”；（2）求证：函数
不是函数，的“逼进函数”（3）若
是函数的“逼进函数”，求a的值．
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2019-01-19更新
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301次组卷
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2卷引用：【全国百强校】上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数f（x）=x3+ex-e-x．
（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断此函数的单调性（不需要证明）；
（3）求不等式f（2x-1）+f（-3）＜0的解集．
（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断此函数的单调性（不需要证明）；
（3）求不等式f（2x-1）+f（-3）＜0的解集．
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2019-01-17更新
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300次组卷
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2卷引用：【校级联考】甘肃省白银市靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
