名校
1 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）用定义证明函数
在区间
上是单调递增函数：
（3）求函数
在区间
上的值域.
.（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）用定义证明函数
在区间上是单调递增函数：（3）求函数
在区间上的值域.
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2020-03-04更新
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322次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
11-12高一上·广东梅州·期末
名校
2 . f(x)是定义在
上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
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2019-12-30更新
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977次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2011年广东省梅县东山中学高一上学期期末考试数学试卷2017-2018学年人教A版高中数学必修1 第二章 章末检测卷5海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）3.1-3.2阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
12-13高二下·浙江宁波·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，试判断并证明函数
的单调性；
（2）当
时，求函数的最大值的表达式
.
，，.（1）若
，试判断并证明函数的单调性；（2）当
时，求函数的最大值的表达式.
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2020-12-08更新
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370次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）2012-2013学年浙江省宁海县正学中学高二下学期第一次阶段性测试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省宁波市八校高一上学期期末联考数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三实验班第一次考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时2 最大（小）值浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
，
.
（1）若的最大值为a，
的最小值为b，比较a，b的大小；
（2）证明：
.
上的函数，.（1）若
的最大值为a，的最小值为b，比较a，b的大小；（2）证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.
，（1）判断函数
的单调性，并证明；（2）求函数
的最大值和最小值.
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2020-09-09更新
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1799次组卷
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31卷引用：2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检文科数学试卷
2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检文科数学试卷安徽省黄山市祁门县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高一10月月考数学试卷福建省惠安惠南中学2017-2018学年高一10月月考数学试题广东省韶关市新丰一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一（实验班）上学期第一次月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.2 函数的最值（第1课时） 同步练习02新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市兴平市西郊中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省三明市永安三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山西省大同市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期中数学试题衔接点18 函数的单调性与最大（小）值-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第2节+函数的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）（已下线）3.1.2+第2课时+函数的最大值，最小值（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题3.2+函数的性质（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）3.2 函数的性质（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一10月月考数学试题（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）证明：为奇函数；
（2）判断的单调性，并加以证明；
（3）求的值域.
.（1）证明：
为奇函数；（2）判断
的单调性，并加以证明；（3）求
的值域.
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名校
7 . 已知函数
=
（1）用定义证明函数在区间（
1，+∞）上的单调性；
（2）求在区间[2，5]上的最大值和最小值．
=（1）用定义证明函数
在区间（1，+∞）上的单调性；（2）求
在区间[2，5]上的最大值和最小值．
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2019-12-13更新
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186次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
8 . 选修4-5：不等式选讲
设
的最小值为
.
（1）求实数的值；
（2）设
，
，
，求证：
.
设
的最小值为.（1）求实数
的值；（2）设
，，，求证：.
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2019-05-15更新
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1143次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学文科试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）判断在
上的奇偶性并加以证明；
（2）判断在
上的单调性（不需要证明），并求在上的值域.
.（1）判断
在上的奇偶性并加以证明；（2）判断
在上的单调性（不需要证明），并求在上的值域.
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2019-11-19更新
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283次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市利辛县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数
．
（1）判断函数
在
的单调性，并用定义法证明；
（2）求函数在的最大值．
．（1）判断函数
在的单调性，并用定义法证明；（2）求函数
在的最大值．
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2018-12-04更新
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728次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考数学试题陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1.2+第2课时+函数的最大值，最小值（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第05章 函数概念与性质（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）
