名校
1 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明:
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明:
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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627次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,且.
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性;
(2)证明函数在上单调递增;
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性;
(2)证明函数在上单调递增;
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.
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2023-11-07更新
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323次组卷
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14卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(26个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 定义:设函数的定义域为D,若存在实数m,M,对任意的实数,有,则称函数为有上界函数,M是的一个上界;若,则称函数为有下界函数,m是的一个下界.
(1)若函数在上是以2为上界的有界函数,求实数c的取值范围;
(2)某同学在研究函数单调性时发现该函数在与具有单调性,
(i)请直接写出函数在与的单调性,不必证明;
(ii)若函数定义域为,m是函数的下界,请利用(i)的结论,求m的最大值.
(1)若函数在上是以2为上界的有界函数,求实数c的取值范围;
(2)某同学在研究函数单调性时发现该函数在与具有单调性,
(i)请直接写出函数在与的单调性,不必证明;
(ii)若函数定义域为,m是函数的下界,请利用(i)的结论,求m的最大值.
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2023-11-03更新
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196次组卷
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2卷引用:安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数,
(1)试判断函数的单调性(无需证明),若在上的最小值为,求的值;
(2)证明:函数有且仅有一个零点,且.
(1)试判断函数的单调性(无需证明),若在上的最小值为,求的值;
(2)证明:函数有且仅有一个零点,且.
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名校
6 . 已知定义在上的函数对任意实数、,恒有,且当时,,.
(1)求的值;
(2)求证:为奇函数;
(3)求在上的最大值与最小值.
(1)求的值;
(2)求证:为奇函数;
(3)求在上的最大值与最小值.
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2024-01-10更新
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1091次组卷
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10卷引用:安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题
安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题( 一)内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题(二)(已下线)高一上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019必修第一册全部)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第05讲:函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 已知
(1)函数的值域;
(2)用定义证明在区间上是增函数;
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.
(1)函数的值域;
(2)用定义证明在区间上是增函数;
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.
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2023-10-01更新
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1582次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市第八十六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)5.3 函数的单调性 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性;
(2)用定义证明(1)中结论;
(3)求该函数在区间上的最大值和最小值.
(1)判断函数在区间上的单调性;
(2)用定义证明(1)中结论;
(3)求该函数在区间上的最大值和最小值.
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2023-12-02更新
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293次组卷
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10卷引用:安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题专题08 函数的基本性质(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.2 函数的单调性(2)(已下线)第三章 函数的概念与性质(知识清单)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题10函数的基本性质-【倍速学习法】广东省东莞市粤华学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷(已下线)专题01 函数的单调性证明考点(期末大题1)-期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市区县联考2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
9 . 已知函数,且.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若,求函数在区间上的最大值
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若,求函数在区间上的最大值
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名校
10 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性并证明;
(2)判断并证明函数的奇偶性,并求在区间上的最大值与最小值.
(1)判断函数在上的单调性并证明;
(2)判断并证明函数的奇偶性,并求在区间上的最大值与最小值.
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2023-09-07更新
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485次组卷
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16卷引用:安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷219(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷215(已下线)【新东方】2019新中心五地070高中数学浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】浙江省“七彩阳光”联盟2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】双师 (9)浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题(一)福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市德保县2023-2024学年高一上学期期中数学试题